Cisterna orizzontale: perché i litri non seguono il livello
Una cisterna sdraiata è stretta sul fondo, larga al centro e di nuovo stretta in alto. Ogni centimetro di liquido vicino al fondo vale pochi litri, mentre al centro ne vale molti. Per questo il livello letto sull'asta non dice direttamente la percentuale.
Il calcolatore usa l'area del segmento circolare: A = r² · arccos((r − l) ÷ r) − (r − l) · √(2rl − l²), dove l è il livello misurato dal fondo, e poi litri = A · lunghezza. Il grafico sopra mostra la curva a S: piatta agli estremi, ripida al centro.
La formula è la stessa del calcolatore del volume del cilindro in modalità serbatoio; qui hai in più i consigli per misurare una cisterna vera.
Cisterna orizzontale: diametro 120 cm, lunghezza 250 cm
| Livello | Litri | Riempimento |
|---|---|---|
| 10 cm | 112,54 | 4,0% |
| 30 cm | 552,77 | 19,6% |
| 60 cm | 1.413,72 | 50,0% |
| 90 cm | 2.274,67 | 80,4% |
| 110 cm | 2.714,89 | 96,0% |
Tabelle pronte per la cisterna orizzontale
La percentuale di riempimento di una cisterna orizzontale dipende solo dal rapporto tra livello e diametro, non dalla lunghezza. Per questo la prima tabella vale per qualsiasi cisterna cilindrica sdraiata: misura il livello, dividilo per il diametro interno e leggi la percentuale.
Esempio: diametro 120 cm, livello 48 cm. 48 ÷ 120 = 40%, quindi la cisterna è piena al 37,4%. Moltiplica per la capacità totale e hai i litri.
La seconda tabella dà i litri per ogni metro di lunghezza a cisterna piena: moltiplica per la lunghezza in metri per avere la capacità totale.
| Diametro interno | Litri per metro di lunghezza |
|---|---|
| 60 cm | 283 |
| 80 cm | 503 |
| 100 cm | 785 |
| 120 cm | 1.131 |
| 150 cm | 1.767 |
| 180 cm | 2.545 |
| 200 cm | 3.142 |
| 250 cm | 4.909 |
Livello in % del diametro e riempimento
| Livello / diametro | Volume pieno |
|---|---|
| 5% | 1,9% |
| 10% | 5,2% |
| 15% | 9,4% |
| 20% | 14,2% |
| 25% | 19,6% |
| 30% | 25,2% |
| 35% | 31,2% |
| 40% | 37,4% |
| 45% | 43,6% |
| 50% | 50,0% |
| 55% | 56,4% |
| 60% | 62,6% |
| 65% | 68,8% |
| 70% | 74,8% |
| 75% | 80,4% |
| 80% | 85,8% |
| 85% | 90,6% |
| 90% | 94,8% |
| 95% | 98,1% |
Cisterna verticale: litri per centimetro
In una cisterna in piedi i litri crescono in modo lineare con il livello: ogni centimetro vale sempre lo stesso. Basta calcolare l'area della base e moltiplicarla per l'altezza del liquido: litri = π · r² · livello, con le misure in decimetri.
Esempio: diametro interno 100 cm, altezza 150 cm. Piena contiene 1.178,10 litri e ogni centimetro di livello vale 7,85 litri. Con 40 cm di liquido ci sono 7,85 · 40 = 314,16 litri.
Come misurare la cisterna senza errori
Per un calcolo affidabile servono tre misure prese dall'interno: il diametro, il livello del liquido e la lunghezza della parte cilindrica.
Diametro interno
Misura da fuori e togli due volte lo spessore della parete. Su una cisterna in plastica da 120 cm con parete da 1 cm, usare la misura esterna sovrastima di circa il 3%.
Livello con l'asta
Inserisci un'asta pulita fino al fondo, tienila verticale e leggi il segno lasciato dal liquido. Ripeti due volte e usa la media.
Lunghezza utile
Misura la parte cilindrica. Con fondi bombati la capacità reale è un po' più alta di quella calcolata a fondi piatti.
Tabella litri cisterna gasolio: fai la tua
Le tabelle dei produttori valgono solo per quel modello. Con il calcolatore ne fai una su misura: inserisci diametro e lunghezza, apri “Tabella di taratura” sotto il risultato, scegli il passo e stampala o scaricala in CSV per Excel. Il file usa il punto e virgola e la virgola decimale, quindi si apre già corretto in Excel in italiano.
Per sapere quanto pesa il gasolio presente, apri “Più opzioni” e scegli gasolio: il peso è calcolato con una densità di circa 840 kg/m³. Per il volume di un serbatoio cilindrico in generale usa il calcolatore del volume; per le formule di base c'è il formulario del cilindro.